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    已知∠BAD=90°的等腰△ABD与正△CBD所在平面成60°的二面角，则AB与平面BCD所成角的大小为
     
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：过A做BD垂线，垂足为E，这时，AE垂直BD，过A做面BCD的垂线，垂足为F，∠ABF是AB与平面BCD所成角，由此能求出AB与平面BCD所成角的大小．
    解答： 解：过A做BD垂线，垂足为E，
    这时，AE垂直BD，
    所以过A做面BCD的垂线，垂足为F，
    则∠ABF是AB与平面BCD所成角，
    ∵∠BAD=90°的等腰△ABD与正△CBD所在平面成60°的二面角，
    ∴AF=AEsin60°=
    		3
    2
    AE    ，AB=
    		2
    AE    ，
    sin∠ABF=
    AF
    AB
    =
    		3
    2
    AE
    		2
    AE
    =
    		6
    4
    ，
    ∴AB与平面BCD所成角的大小为arcsin
    		6
    4
    ．
    故答案为：arcsin
    		6
    4
    ．
    点评：本题考查直线与平面所成角的大小的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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