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    已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），若关于x的方程（f（x））2+tf（x）+2=0有两个不等的实根，则实数t的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，f（x）=ax2+1≥1，令y=f（x），则方程y2+ty+2=0的一根大于1，一根小于1，即可求出实数t的取值范围．
    解答： 解：由题意，f（x）=ax2+1≥1，
    令y=f（x），则方程y2+ty+2=0的一根大于1，一根小于1，或△=0（y≥1）
    ∴1+t+2＜0，t2-8=0
    ∴t＜-3，t=-2
    		2

    故答案为：t＜-3．
    点评：本题考查实数t的取值范围，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    ．

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    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2
    		5
    ，设这条最短路线与交于点D．
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的棱长；
    （2）求四棱锥A1-BCC1B1的体积；
    （3）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？并说明理由．

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    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a在区间[-2，2]的最大值为20，求它在该区间的最小值．

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    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）以A（1，0）为极点，|
    AB
    |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

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    某市9月份空气质量为：9天良、12天轻度污染、6天中度污染、3天重度污染．若9月份的重度污染都发生在一个星期内，且这个星期只有一天是轻度污染，其余三天空气质量好坏是随机的，求评级为良的天数X的分布列．

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    若4x=12，则x=
     
    ．

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    已知∠BAD=90°的等腰△ABD与正△CBD所在平面成60°的二面角，则AB与平面BCD所成角的大小为
     
    ．

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