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    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    ，则f′（-1）=（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1
    ∵函数f(x)=
    x
    1+x2
    ，
    ∴f'（x）=
    1+x2-x•2x
    (1+x2)2
    =
    1-x2
    (1+x2)2
    ，
    ∴f′（-1）=0，
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，函数.
    ⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；
    ⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
    ⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）设是函数的一个极值点。
    （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2013）-lnx，则f′（2013）=（　　）
    A．1B．-1C．
    1
    2013
    		D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x•ex的导函数f′（x）=______；已知函数f（x）在区间[0，3]内的图象如图所示，记k1=f′（1），k2=f′（2），k3=f（2）-f（1），则k1、k2、k3之间的大小关系为______．（请用“＞”连接）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (a+1)x2+(a+b+1)x+1    ，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）
    A．a-b＜-3B．a-b≤-3C．a-b＞-3D．a-b≥-3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2009′（x）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）
    A．0B．-2C．-4D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记函数f（x）=
    x+1
    x
    的导函数为f′（x），则f′（1）的值为______．

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