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    已知f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (a+1)x2+(a+b+1)x+1    ，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）
    A．a-b＜-3B．a-b≤-3C．a-b＞-3D．a-b≥-3
    f′（x）=x2+（a+1）x+（a+b+1）
    结合椭圆及双曲线的性质可得：f′（x）=x2+（a+1）x+（a+b+1）=0有一个大于1的根，一个小于1大于0作出不等式组
    则
    a+b+1＞0
    2a+b+3＜0

    所表示的平面区域如图所示，令Z=a-b
    作直线l0：a-b=0，把直线向可行域平移到A（-2，1）时，Zmax=-3
    ∴a-b＜-3
    故选A．

    练习册系列答案
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    已知函数
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）当时，讨论的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)．
    （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程
    （2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2011（x）=（　　）
    A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=sinx在点x=π处的导数是（　　）
    A．-1B．1C．0D．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    ，则f′（-1）=（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    (x-1)(x-2)
    (x+1)(x+2)
    ，则f′（1）=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．-
    1
    2
    		C．
    1
    3
    		D．-
    1
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）在x0处可导，则
    lim
    h→0
    f(x0+2h)-f(x0-h)
    3h
    等于（　　）
    A．f′（x0）B．0C．2f′（x0）D．-2f′（x0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，若，,则     。

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