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    已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2011（x）=（　　）
    A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex
    f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2010x2009
    f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2010×2009×x2008
    f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2010×2009×2008x2007
    f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2010×2009×2008×2007x2006
    …
    ∴f2011（x）=-cosx+ex
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    设曲线≥0）在点M（t, ）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为，
    求的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数在(0,+)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为α，–1，β．
    （1）求c的值；（2）求证：；（3）求|α–β|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2013）-lnx，则f′（2013）=（　　）
    A．1B．-1C．
    1
    2013
    		D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x•ex的导函数f′（x）=______；已知函数f（x）在区间[0，3]内的图象如图所示，记k1=f′（1），k2=f′（2），k3=f（2）-f（1），则k1、k2、k3之间的大小关系为______．（请用“＞”连接）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (a+1)x2+(a+b+1)x+1    ，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）
    A．a-b＜-3B．a-b≤-3C．a-b＞-3D．a-b≥-3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）
    A．0B．-2C．-4D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    求下列函数的导数
    （2
    		x
    ）′=______，（xlnx）′=______，（tanx）′=______．

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