练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）已知函数在(0,+)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为α，–1，β．
    （1）求c的值；（2）求证：；（3）求|α–β|的取值范围．
    (Ⅰ)   (Ⅱ) 　b≥ （Ⅲ）
    （1）解： 由题意知：函数在(0,+)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，函数在x=0处有极小值，∴　
    （2）证明：∵　在(0,+)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，∴在(0,+)
    上恒成立，且　在上恒成立,即在(0,+)上恒成立, 在上也恒成立，∴ b≥．又∵,∴即．
    （3）解：∵　，∴　α，β是方程的两根，∴　当
    又　b≥，　所以．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象与x轴有且只有三个交点，求实数c的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)．
    （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程
    （2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2011（x）=（　　）
    A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）在x0处可导，则
    lim
    h→0
    f(x0+2h)-f(x0-h)
    3h
    等于（　　）
    A．f′（x0）B．0C．2f′（x0）D．-2f′（x0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，若，则（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，若，,则     。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案