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    已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)．
    （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程
    （2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
    ⑴3x-3y+2=0，⑵1
    （1）设切线的斜率为k，则k==2x2-4x+3=2(x-1)2+1, …………2分
    当x=1时，kmin=1．又f(1)=，所以所求切线的方程为y-=x-1,
    即3x-3y+2=0．         ……………………6分
    （2）=2x2-4ax+3,要使y=f(x)为单调递增函数，必须满足>0，即对任意的x∈（0，+∞）,恒有>0，=2x2-4ax+3>0, ……………………8分
    ∴a<=+,而+≥，当且仅当x=时，等号成立．
    所以a<，……………11分
    所求满足条件的a值为1         ……………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设、、，为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；
    （Ⅱ）已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、，求证：；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，恒成立，求常数的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    设曲线≥0）在点M（t, ）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为，
    求的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x+2cosx在[0，]上取得最大值时，x的值为                  （   ）
    A．0B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）设是函数的一个极值点。
    （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
    函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l1和l2，l1和l2与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。
    （1）求函数y=f(x)的对称中心的坐标；
    （2）若线段AB和CD的中点分别为M，N，求三角OMN面积的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数在(0,+)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为α，–1，β．
    （1）求c的值；（2）求证：；（3）求|α–β|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (a+1)x2+(a+b+1)x+1    ，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）
    A．a-b＜-3B．a-b≤-3C．a-b＞-3D．a-b≥-3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ，则可以是下列各式中的（       ）
    A．B．C．D．

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