练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （13分）设是函数的一个极值点。
    （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。
    （1）、、    （2）
    解：（1）∵ 
    ∴ 
    由题意得：，即， 
    ∴且
    令得， ∵是函数的一个极值点
    ∴，即 故与的关系式为 
    （Ⅰ）当时，，由得单增区间为：；
    由得单减区间为：、；
    （Ⅱ）当时，，由得单增区间为：；
    由得单减区间为：、； 6分
    （2）由（1）知：当时，，在上单调递增，在上单调递减，，
    ∴在上的值域为 易知在上是增函数
    ∴在上的值域为 由于，
    又∵要存在，使得成立，
    ∴必须且只须解得： 所以：的取值范围为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数f(x)=x|x2-a| （a∈R）,(1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；（2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)．
    （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程
    （2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y＝x 3－2x 2＋mx, 当x＝时, 函数取得极大值, 则m的值为 （　　）
    A． 3B． 2C． 1D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    ，则f′（-1）=（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的单调递增区间是                          （   ）
    A．B．(0,3)C．(1,4)D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各式中正确的是（      ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案