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(本小题满分14分)设函数,其图象对应的曲线设为G.(Ⅰ)设为经过点(2,2)的曲线G的切线,求的方程;
(Ⅱ)已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、,求证:
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当时,恒成立,求常数的最小值.
(Ⅰ)(Ⅱ)略(Ⅲ)
(Ⅰ)由题设,∴,由于点(2,2)不在曲线G上,
可设切点为,所求切线方程为,由,消去,∴,或,即对应的切点为(0,0),或
时,,所求的切线方程为,…2分
时,,所求切线方程为;…4分
(Ⅱ)由已知,依题意有
,即
从而三数中至少有一个正数一个负数,∴总有
,由,∴,∴
,∴,故得,从而矛盾,
∴必有,∴,∴可得;………8分
(Ⅲ),整理即得,设,则
的函数,由条件(Ⅱ),欲不等式恒成立,即时恒成立,∴,∴,解得,或
依题意,∴,即所求的的最小值为
本题综合考查曲线的概念、一次函数的性质、导数的几何意义、不等式的解法与证明,属难题.
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已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若函数的图象与x轴有且只有三个交点,求实数c的取值范围.

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(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.

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,则等于(      )
A.B.C.D.

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抛物线在点处的切线为,则的倾斜角为______________.

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已知,若,,则     

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