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    若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=(x+
    1
    2
    )2+
    1
    x
    ，则当1＜x1＜x2时，有（　　）
    A．g（1）＜f（x1）＜f（x2）B．g（1）＜f（x2）＜f（x1）C．f（x1）＜g（1）＜f（x2）D．f（x1）＜f（x2）＜g（1）
    ∵f(x)-g(x)=(x+
    1
    2
    )    2    +
    1
    x
       ①，
    令x=-x代入①得：f(-x)-g(-x)=(-x+
    1
    2
    )    2    -
    1
    x
    ，
    ∵f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，
    ∴-f(x)-g(x)=(-x+
    1
    2
    )    2    -
    1
    x
       ②，
    由①②得，f(x)=x+
    1
    x
    -
    1
    4
    ，g(x)=-x2-
    1
    2
    ，
    则g(1)=-1-
    1
    2
    =-
    3
    2
    ，
    ∵当x＞0时，f(x)=x+
    1
    x
    -
    1
    4
    ≥2-
    1
    4
    =
    7
    4
    当且仅当x=1时取等号，且在（1，+∞）上递增，
    ∴1＜x1＜x2时，有f（x2）＞f（x1）＞f（1）=
    7
    4
    ，
    则g（1）＜f（x1）＜f（x2），
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
    （Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
    （Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足0＜p＜q＜
    1a
    ，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（x2）的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福州模拟）已知函数f（x）=-x2+2lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）=x+
    a
    x
    有相同极值点，
    （i）求实数a的值；
    （ii）若对于“x1，x2∈[
    1
    e
    ，3]，不等式
    f(x1)-g(x2)
    k-1
    ≤1恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
    （1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
    （2）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x），g（x）分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=πx，请将f（3），f（4），g（0）按从大到小的顺序排列
     
    ．

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