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    已知a≤0,求函数f(x)=ax3+(3-a)x2-6x+1的单调递增区间.

    解:f′(x)=3ax2+(6-3a)x-6=(3ax+6)(x-1).?                                                      ?

    (1)当a=0时,f′(x)＞0x＞1,?

    ∴递增区间是(1,+∞);                                                                                       ?

    (2)当a＜0时,f′(x)＞0(x+)(x-1)＜0.?

    ①-2＜a＜0时,递增区间是(1,-);                                                                           ?

    ②a=-2时,无递增区间;                                                                                     ?

    ③a＜-2时,递增区间是(-,1).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
    （Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≠0，函数f(x)=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g（x）=-ax+1，x∈R．
    （I）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若在区间(0，
    1
    2
    ]    上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，试求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=x2+ax．设x1∈(-∞，-
    a
    2
    )    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，l与x轴的交点是N（x2，0），O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明：x2=
    x
    2
    1
    2x1+a
    ；
    （Ⅱ）若对于任意的x1∈(-∞，-
    a
    2
    )    ，都有
    OM
    •
    ON
    ＞
    9a
    16
    成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    已知a≥0，函数f(x)=(x2-2ax)ex，
    （Ⅰ）当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；
    （Ⅱ）设f(x)在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围。

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