Question

3、若函数f（x）=x³（x∈R），则函数y=f（-x）在其定义域上是（　　）

A、单调递减的偶函数

B、单调递减的奇函数

C、单调递增的偶函数

D、单调递增的奇函数

Answer 1

分析：先有f（-x）=-f（-x）得y=f（-x）是奇函数，再利用f（x）=x³的单调性求出y=f（-x）的单调性即可．

解答：解：∵f（x）=x³（x∈R），则函数y=f（-x）=-x³=-f（-x）（x∈R），得y=f（-x）是奇函数．
又因为函数f（x）=x³在定义域内为增函数，所以y=f（-x）在其定义域上是减函数；
所以y=f（-x）在其定义域内是单调递减的奇函数．
故选：B

点评：本题考查函数的奇偶性和函数的单调性的判定，是基础题