Question

【题目】已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：作出可行域，由y=|x﹣1|的图象特点，平移图象可得．

详解：作出不等式组表示的平面区域D（如图阴影），

函数y=|x﹣1|的图象为直线y=x﹣1保留x轴上方的并把x轴下方的上翻得到，

其图象为关于直线x=1对称的折线（图中红色虚线），

沿x=1上下平移y=|x﹣1|的图象，

当经过点B时m取最小值，过点D时m取最大值，

由可解得，即B（2，﹣1）此时有﹣1=|2﹣1|+m，解得m=﹣2；

由可解得，即B（1，1）此时有1=|1﹣1|+m，解得m=1；

故实数m的取值范围为[﹣2，1]，

故答案为[﹣2，1]．

故选C.