Question

6．函数y=$\sqrt{2-3x}$-（x+1）⁰的定义域为（　　）

• A． （-1，$\frac{2}{3}$]
• B． （-1，$\frac{2}{3}$）
• C． （-∞，-1）∪（-1，$\frac{2}{3}$]
• D． [$\frac{2}{3}$，+∞）

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-3x≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\sqrt{2-3x}$-（x+1）⁰，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-3x≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得x≤$\frac{2}{3}$，且x≠-1；
∴函数y的定义域为（-∞，-1）∪（-1，$\frac{2}{3}$]．
故选：C．

点评 本题考查了利用函数的解析式求函数定义域的应用问题，是基础题目．