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    若
    AB
    =2
    e1
    ，
    CD
    =-3
    e1
    ，|
    AD
    |=|
    BC
    |，则四边形ABCD是（　　）
    分析：由
    AB
    =-
    2
    3
    CD
    ，得
    AB
    ∥
    CD
    且|
    AB
    |≠|
    CB
    |，由此可判断四边形ABCD是梯形．再由|
    AD
    |=|
    BC
    |，知梯形的对角线长相等，从而得到答案．
    解答：解：由于
    AB
    =-
    2
    3
    CD
    ，所以
    AB
    ∥
    CD
    且|
    AB
    |≠|
    CB
    |，所以四边形ABCD是梯形．
    又因为|
    AD
    |=|
    BC
    |，即梯形的对角线长相等，因此四边形ABCD是等腰梯形，
    故选C．
    点评：本题考查向量的共线定理、梯形的定义，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个非零向量
    e1
    、
    e2
    不共线，若
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3(
    e1
    -
    e2
    )    ，则三点共线是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，若
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3(
    e1
    -
    e2
    )    ．
    （1）求证：A、B、D三点共线；
    （2）试确定实数k的值，使得k
    e1
    +
    e2
    ，
    e1
    +k
    e2
    共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两不共线的向量，已知
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    ①若A，B，C三点共线，求k的值；
    ②若A，B，D三点共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e
    1，
    e
    2是两个不共线的向量，已知
    AB
    =2
    e
    1+k
    e
    2，
    CB
    =
    e
    1+3
    e
    2，
    CD
    =2
    e
    1-
    e
    2，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）

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