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    【题目】如图，半圆是某个旅游景点的平面示意图，为了保护景点和方便游客观赏，管理部门规划从公路上某点起修建游览线路，、、分别与半圆相切，且四边形是等腰梯形．已知半圆半径百米，每修建1百米游览道路需要费用为20万元，设与圆的切点为， （单位：弧度）．

    （1）试将修建游览道路所需费用表示为的函数；

    （2）试求修建游览道路所需最少费用为多少万元？（精确到0.1，参考数据：）

    【答案】（1），．（2）修建游览道路所需最少费用约为69.3万元．

    【解析】

    中，，所以，

    由题意可求得，

    ，代入即可求出函数解析式；

    换元，设，则，，根据导数求函数的最值．

    （1）中，，所以，

    设与半圆相切于点，

    则由四边形是等腰梯形知，

    ，且，，

    中，

    ，

    所以，

    所以，

    即，．

    （2）设，则，，

    因为，，令，解得．

    列表如下：

    0

    ↘

    极小值

    ↗

    从上表可知，当，即时，取得极小值，这个极小值就是函数的最小值，值为万元．

    答：（1）修建游览道路所需费用表示为的函数为，．

    （2）修建游览道路所需最少费用约为69.3万元．

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    B.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关

    C.2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

    D.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列

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    【题目】已知椭圆的焦距为，且过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若不经过点的直线与交于两点，且直线与直线的斜率之和为，证明：直线的斜率为定值.

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    （2）若，且三棱锥的体积为，求.

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    【题目】设函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数恰有两个零点，求的取值范围.

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