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    某环保部门对某处的环境情况用“污染指数”来监测，据测定，该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数1，a，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．设AC=x（km）．
    （1）试将y表示为x的函数，指出其定义域；
    （2）当x=6时，C处“污染指数”最小，试求B化工厂的污染强度a的值．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,导数的综合应用
    分析：（1）设点C受A污染源污染程度为
    k
    x
    ，点C受B污染源污染程度为
    ka
    36-x
    ，其中k为比例系数，且k＞0，则点C处受污染程度是二者之和；
    （2）因为y=
    k
    x
    +
    ka
    36-x
    ，所以y′=k[-
    1
    x2
    +
    a
    (36-x)2
    ]，令y′=0，x=6，得a=25．
    解答： 解：（1）设点C受A污染源污染程度为
    k
    x
    ，点C受B污染源污染程度为
    ka
    36-x
    ，其中k为比例系数，且k＞0．
    从而点C处受污染程度y=
    k
    x
    +
    ka
    36-x
    ．
    （2）因为y=
    k
    x
    +
    ka
    36-x
    ，所以y′=k[-
    1
    x2
    +
    a
    (36-x)2
    ]，
    令y′=0，x=6，得a=25，经验证符合题意．
    所以，B化工厂的污染强度a的值为25．
    点评：本题考查了正比例，反比例函数模型的应用，并且考查了利用导数法求函数的最值问题；解题时要细心审题，列出函数解析式，并做出正确解答．
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    9
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    sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)
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    ．

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