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    【题目】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省．

    【答案】解：设甲、乙两种原料分别用10x g和10y g，总费用为z，则 ，目标函数为z=3x+2y，作出可行域如图

    把z=3x+2y变形为y=﹣ ，得到斜率为﹣ ．在y轴上的截距为 ，随z变化的一族平行直线．
    由图可知，当直线y=﹣ 经过可行域上的点A时，截距 最小，即z最小．
    由 得A（ ，3），
    ∴zmin=3× +2×3=14.4．
    ∴选用甲种原料 ×10=28（g），乙种原料3×10=30（g）时，费用最省
    【解析】首先由题意，列出两个变量满足的不等式组以及目标函数，然后画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数图象关于点（﹣ ，0）对称，则函数的解析式为（ ）
    A.y=sin（4x+ ）
    B.y=sin（2x+ ）
    C.y=sin（2x+ ）
    D.y=sin（4x+ ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．

    （Ⅰ）求角B的大小；

    （Ⅱ）若，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．

    （1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；

    （2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；

    （3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最值．

    （只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①，②拟合，得到回归方程分别为， ，作残差分析，如表：

    身高

    60

    70

    80

    90

    100

    110

    体重

    6

    8

    10

    14

    15

    18

    0.41

    0.01

    1.21

    －0.19

    0.41

    －0.36

    0.07

    0.12

    1.69

    －0.34

    －1.12

    （Ⅰ）求表中空格内的值；

    （Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；

    （Ⅲ）残差大于的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.

    （结果保留到小数点后两位）

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为（ ）
    A.15
    B.18
    C.21
    D.24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为 ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=n﹣5an﹣85，n∈N+ ．
    （1）求an ．
    （2）求数列{Sn}的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值？并说明理由．（参考数据：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是

    A. CC1与B1E是异面直线 B. AC丄平面ABB1A1

    C. A1C1∥平面AB1E D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1

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