练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知曲线C，直线（为参数）

    (1)写出曲线C的参数方程和直线l的普通方程;

    (2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.

    【答案】（1）为参数)，；（2）见解析

    【解析】分析：（1）根据参数方程的标准形式及加减消参分别写出相应的方程；

    （2）的最值即曲线上点到直线距离最值的2倍，根据参数方程设点的坐标，表示点到直线距离，结合辅助角公式及三角函数的性质，即可求出结果.

    详解：(1)曲线C的参数方程).

    直线l的普通方程为2x+y-6=0.

    (2)曲线C上任意一点P(2cos θ,3sin θ)到l的距离为dθ+3sin θ-6|,

    则|PA|α为锐角,且tan α

    当sin(θ+α)=-1时,|PA|取得最大值,最大值

    当sin(θ+α)=1时,|PA|取得最小值,最小值

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三棱锥中， 互相垂直， ， 是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（　　）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】正方体的棱长为1，线段上有两个动点 ， 且 ， 则下列结论中错误的是( )

    A.
    B.三棱锥的体积为定值
    C.二面角的大小为定值
    D.异面直线所成角为定值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为 cm．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝f（x）是偶函数，当x＞0时，；当x∈[﹣3，﹣1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m﹣n＝________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·上海）如图，圆锥的顶点为P，底面的一条直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点. 已知PO=2，OA=1，求三棱锥P-AOC的体积，并求异面直线PA与OE所成角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．
    （Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；
    （Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是偶函数，且，.

    （1）当时，求函数的值域；

    （2）设R，求函数的最小值；

    （3）对（2）中的，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=4x与点M（0，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若 =0，则k= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案