[题目]已知抛物线C:y2=4x与点M(0.2).过C的焦点.且斜率为k的直线与C交于A.B两点.若 =0.则k= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知抛物线C：y2=4x与点M（0，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若 =0，则k= ．

【答案】8
【解析】解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x﹣1），设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
联立方程组，整理得：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
则x1+x2= =2+ ．x1x2=1．
∴y1+y2=k（x1+x2）﹣2k= ，y1y2=k2（x1﹣1）（x2﹣1）=k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]=﹣4，
∵ =0，（x1 ， y1﹣2）（x2 ， y2﹣2）=0，即x1x2+y1y2﹣2（y1+y2）+4=0，解得：k=8．
所以答案是：1．

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	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表；

(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

参考公式：K2＝

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

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A. B. C. D.