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    【题目】已知抛物线C：y2=4x与点M（0，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若 =0，则k= ．

    【答案】8
    【解析】解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x﹣1），设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
    联立方程组 ，整理得：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
    则x1+x2= =2+ ．x1x2=1．
    ∴y1+y2=k（x1+x2）﹣2k= ，y1y2=k2（x1﹣1）（x2﹣1）=k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]=﹣4，
    ∵ =0，（x1 ， y1﹣2）（x2 ， y2﹣2）=0，即x1x2+y1y2﹣2（y1+y2）+4=0，解得：k=8．
    所以答案是：1．

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    【题目】有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    总计

    105

    已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

    (1)请完成上面的列联表；

    (2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

    参考公式：K2＝

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知f（x）=x3﹣3x+2+m（m＞0），在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0垂直的切线，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： ＞a．

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    【题目】f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.

    (1)求证：f(x)为奇函数；

    (2)求证：f(x)是R上的减函数；

    (3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

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    【题目】观察下列三角形数表：
    假设第n行的第二个数为 ，
    （1）归纳出an+1与an的关系式，并求出an的通项公式；
    （2）设anbn=1（n≥2），求证：b2+b3+…+bn＜2．

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