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    【题目】已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于一点．

    （1）求的值；

    （2）若双曲线上一点Q到左焦点的距离为3，求它到双曲线右准线的距离．

    【答案】（1），；（2）

    【解析】

    （1）由双曲线方程判断焦点在轴上，利用相同焦点和交点，列方程组求解即可；

    （2）由（1）知双曲线方程，先判断点在双曲线左支上，利用双曲线第二定义求出点到左准线的距离，再求解点到右准线的距离即可.

    （1）由双曲线方程可知，焦点在轴上，

    椭圆和双曲线有相同的焦点，可得①，

    又交于点，，，

    ，，所以②，

    联立①②，解得，；

    （2）由（1）知，双曲线，所以，，，

    所以左焦点，左准线，右准线，

    双曲线右支上一点到左焦点最小距离，

    所以点在双曲线的左支上，设点到左准线的距离为，

    由双曲线第二定义，，所以，

    所以点到右准线的距离.

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    （2）设曲线，交于点，，已知点，求.

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