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    已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P′（b-3，a+2），则圆C：x2+y2+6x-2y=0关于直线l对称的圆C′的方程为________．

    x2+y2+2x-9=0
    分析：利用已知条件，通过转化求出，对称圆的方程即可．
    解答：因为点P（a，b）关于直线l的对称点为P′（b-3，a+2），
    所以所求对称的圆C′的任意一点坐标为（x，y），则（y-3，x+2）在已知的圆上，
    所以圆C：x2+y2+6x-2y=0关于直线l对称的圆C′的方程为：（y-3）2+（x+2）2+6（y-3）-2（x+2）=0，
    即x2+y2+2x-9=0．
    故答案为：x2+y2+2x-9=0．
    点评：本题考查关于点、直线对称的圆的方程的求法，考查转化思想，计算能力．
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    1
    2
    ，它的一个顶点恰好是抛物线y=
    		3
    12
    x2的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
    （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
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    2
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    		3
    y    的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
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    （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
    OS
    •
    OT
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012届贵州省六盘水市高三11月月考数学理科试卷 题型：选择题

    已知点M(a,b)与N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关

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    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
    （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求•的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
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    （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求•的取值范围．

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