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    已知正数x，y满足x＋y＋＋＝10，则x＋y的最大值为________．

     

    8

    【解析】

    试题分析：本题的关键是把（x+y）当做一个整体，通过基本不等式，化为关于（x+y）的不等式，进而求解．

    【解析】
    因为正数x，y满足x＋y＋＋＝10

    所以（x+y）（x＋y＋＋）＝10（x+y）

    化简得 （1）

    因为＝6，（当且仅当 y=3x 时取等号）

    所以（1）式化为（x+y）2+6+10≤10（x+y）

    即（x+y）2-10（x+y）+16≤0

    解得2≤x+y≤8，

    且 当x=2，y=6时，x+y的最大值为8．

    考点：基本不等式的应用与不等式解法的综合

     

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    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）判断函数的奇偶性；

    （Ⅲ）若函数在上是增函数，解不等式．

     

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    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明：在上是增函数；

    （3）解不等式：.

     

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    则称为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是（ ）

    A. B. C. D.

     

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    已知数列的前项和，且。

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    已知集合，，则（ ）

    A. B. C. D.

     

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    如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）

    A．91 B．127 C．169 D．255

     

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    函数的定义域为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）当时，求曲线在处切线的斜率；

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，求在区间上的最小值。

     

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