（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，
，
分别是
、
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点
的位置，若不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嵊州市高二下期末检测理科数学B卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为
的一个不动点．设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求
的不动点；
（Ⅱ）若
有两个相异的不动点
．
（i）当
时，设
的对称轴为直线
，求证：
；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该图形上的一点，
，求点P的坐标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线
的斜率
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
通过某雷达测速点的机动车的时速频率分布直方图如图所示，则通过该测速点的机动车的时速超过60的概率是 ．
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三10月检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）．
（1）若
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）求证：当
时，
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西新余一中高一上第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为
，则m的取值范围是（ ）
A．（0，4] B． C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面α∥平面β，若直线m，n分别在平面α，β内，则m，n的关系可能是（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面
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，
是第一象限角，则
的值为（ ）
B、
C、
D、
，则
的值为 ．