Question

【题目】某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考察项目，分别记作①，②，③，④，⑤.

（1）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如图1所示）,并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只测不合格的项目），求补测项目种类不超过3项的概率；

（2）如图2，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向90°，在汽车边缘不压射线AC与射线BD的前提下，将汽车驶入指定的停车位. 根据经验,学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD,且位于CD内各处的机会相等.若CA="BD=0.3m," AB="2.4m." 汽车宽度为1.8m, 求学员甲能按教练要求完成任务的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）一共有五个人两项不合格，任取两人， 种可能的情况中,有种情况补测项数不超过,由古典概型可知,所求概率为；（2）在线段上取两点,使,据几何概型,所求概率.

试题解析：

（1）由题意,学员（1）,（2）,（4）,（6）,（9）恰有两项不合格,从中任意抽出人,所有情况如下：

由表可知,全部种可能的情况中,有种情况补测项数不超过,由古典概型可知,所求概率为.

（2）在线段上取两点,使,记汽车尾部左端点为，则当位于线段上时，学员甲可按教练要求完成任务，而学员甲可以使点等可能地出现在线段上,据几何概型,所求概率.