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    二项式(x3-
    1x
    )8    的展开式中常数项为
    28
    28
    ．
    分析：先求出二项展开式的通项公式，再令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求得展开式中常数项．
    解答：解：二项式(x3-
    1
    x
    )8    的展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    8
    •x24-3r•（-1）r•x-r=（-1）r•
    C
    r
    8
    •x24-4r，
    令24-4r=0，r=6，故展开式中常数项为第七项，是
    C
    6
    8
    =28，
    故答案为 28．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
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    在二项式(x-
    1x
    )5    的展开式中，含x3的项系数等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式(x-
    1
    x
    )n    的展开式中含x3的项是第4项，则n的值为（　　）

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    1x
    +x3    ）n（n∈N*），4位同学作出了4种判断：①存在n∈N*，使展开式中没有常数项；②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N*，使展开式中有x的一次项．上述判断中正确的是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    二项式(x3-
    1
    x
    )8    的展开式中常数项为______．

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