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    【题目】用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2当x=-2时的值.

    【答案】325.4.

    【解析】试题分析：先把多项式改写为，然后由内到外逐次计算，由于后面的计算用到前面的结果，所以，要认真、仔细，确保中间计算结果的准确性.

    试题解析：∵f(x)=x6-5x5+6x4+0·x3+x2+0.3x+2

    =(((((x-5)x+6)x+0)x+1)x+0.3)x+2,

    ∴当x=-2时,

    v0=1,

    v1=-2-5=-7,

    v2=-7×(-2)+6=20,

    v3=20×(-2)+0=-40,

    v4=-40×(-2)+1=81,

    v5=81×(-2)+0.3=-161.7,

    v6=-161.7×(-2)+2=325.4,

    ∴f(-2)=325.4.

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    （Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）当时，函数的两个极值点为， ，且.证明： .

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    【题目】媒体为调查喜欢娱乐节目是否与性格外向有关，随机抽取了400名性格外向的和400名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下图：

    （1）填写完整如下列联表；

    （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目与性格外向有关？

    参考数据及公式：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，,为的中点.

    （1）若，求证：；

    （2）若，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为，并求出的值.

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    【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．

    数学

    108

    103

    137

    112

    128

    120

    132

    物理

    74

    71

    88

    76

    84

    81

    86

    （Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；

    （Ⅱ）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，求物理成绩与数学成绩的回归直线方程

    （Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？

    （附： ）

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    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若，求的值.

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    【题目】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.

    分组

    频数

    频率

    5

    0.05

    0.20

    35

    25

    0.25

    15

    0.15

    合计

    100

    1.00

    （1）求的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；

    （2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；

    （3）在第（2）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在的概率.

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