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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，cos2A=cos（B+C），
    AB
    •
    AC
    =2    ．求角A及边b，c的大小．
    （本小题满分12分）
    解∵cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA，且cos2A=2cos2A-1，
    ∴由cos2A=cos（B+C）得：2cos2A+cosA-1=0，…（2分）
    ∴cosA=
    1
    2
    或cosA=-1（不合题意舍去），
    又A为三角形的内角，
    ∴A=60°，…（4分）
    由题意，
    AB
    •
    AC
    =c•b•cosA=2    ，且cosA=
    1
    2
    ，
    ∴bc=4，①…（7分）
    由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
    将a=2，b•c•cosA=2代入得b2+c2=8，②…（10分）
    由①②解得：b=c=2，
    则A=60°，b=c=2．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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