[题目]“抛阶砖是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只需将手上的“金币抛向离身边若干距离的阶砖平面上.抛出的“金币若恰好落在任何一个阶砖的范围内.便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引.纷纷参与此游戏.但很少有人得到奖品.请用所学的概率知识解释这是为什么．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只需将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏，但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．

【答案】见解析

【解析】可以判定此试验为几何概型，我们为了描述每一次随机试验的结果只需要确定金币圆心O的位置即可，一旦圆心位置确定，只要当圆心O到最近正方形的各边的距离大于半径时，便可获大奖．由此不难想到一种临界状态，就是当金币与正方形的一边相切时，此时圆心O到该边的距离为1，显然只有当圆心O到最近正方形的各边的距离大于1时才能获奖，所以若中奖，金币圆心必位于小正方形区域A内，其概率为≈0.0023，概率很小，所以很少有人得到奖品.

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