Question

15．已知平面直角坐标系中的两点A（-1，0），B（3，2），写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．

Answer 1

分析 由已知可求AB的中点坐标，计算出AB的斜率，从而可求AB的垂直平分线的斜率，由直线的点斜式方程即可得线段AB的垂直平分线方程，由此可得该问题的一个算法．

解答 解：算法如下：
第一步：计算x₀=$\frac{-1+3}{2}$=1，y₀=$\frac{0+2}{2}$=1．得线段AB的中点N（1，1）．
第二步：计算k_AB=$\frac{2-0}{3-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．得AB的斜率．
第三步：计算k=-$\frac{1}{kAB}$=-2．得AB的垂直平分线的斜率．
第四步：由直线的点斜式方程得线段AB的垂直平分线方程．

点评 本题考查算法设计，考查算法的流程图，考查利用数学知识解决实际问题的能力，属于基础题．