【题目】为了推行“智慧课堂”教学，某老师分别用传统教学和“智慧课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期屮考试后，分别从两个班级屮各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
分数 |
|
|
|
|
|
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
| p>成绩不优良 | |||
总计 |
附： 
.
临界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采川分层扣样的方法扣取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为
，求
的分布列及数学期望.
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导学与测试系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】高老师需要用“五点法”画函数
在一个周期内的图像，此时的高老师已经将部分数据填入表格，如下表：
|
|
|
0 | a=? | 0 |
|
| 5 |
|
| 0 |
|
| -5 |
| b=? | 0 |
（1）请同学们帮助高老师写出表格中的两个未知量a和b的值，并根据表格所给信息写出函数解析式（只需在答题卡的相应位置填写答案，无需写出解析过程）；
（2）将
图像上所有点向左平行移动
个单位长度，得到
图像，求
距离原点O最近的对称中心.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下四个命题:①
平面ADNE；②
平面ABFE；③平面
平面AFN；④平面
平面NCF.其中正确命题的序号是( )
A.②③B.①②③C.②③④D.①②③④
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，且
，
.四边形ABCD满足
，
，
.E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点.
(1)若F为PC的中点，求证:
平面PAD；
(2)求证:平面
平面PAB；
(3)是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直?若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（13分）设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设
、
为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ
μ
0，则称、线性相关，下面的命题中，、、
均为已知平面M上的向量．
①若
2，则、线性相关；
②若、为非零向量，且⊥，则、线性相关；
③若、线性相关，、线性相关，则、线性相关；
④向量、线性相关的充要条件是、共线．
上述命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）
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