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    在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为(　　)

    A.                                                        B.

    C.                                                       D.


    C.设|AC|＝x cm,0＜x＜12，则|CB|＝(12－x) cm，要使矩形面积大于20 cm2，只要x(12－x)＞20，则x2－12x＋20＜0,2＜x＜10，所以所求概率为P＝＝，故选C.


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    对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(　　)

    A．0.09                                 B．0.20 

    C．0.25                                 D．0.45

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如右图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动．

    (1)某顾客参加活动，求购买到不少于5件该产品的概率；

    (2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率．

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    为了解高一学生到学校阅览室阅读的情况，现采用简单随机抽样的方法，从高一的1 500名同学中抽取50名同学，调查了他们在一学期内到阅览室阅读的次数，结果用茎叶图表示，如图所示，据此可估计该学期1 500名高一学生中，到阅览室阅读次数在[23,43)内的人数为__________.

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    下列事件中，随机事件的个数为(　　)

    ①在某学校2013年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；

    ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；

    ③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；

    ④在标准大气压下，水在4 ℃时结冰．

    A．1　　　　　　　　　　　　　　        B．2

    C．3                                                       D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    A，B，C为某随机试验中的三个事件，它们的对立事件分别为，，，则图中阴影部分表示的事件可以表示为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，在正方体内随机取一点M.求四棱锥M­ABCD的体积小于a3的概率．

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    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数（，为自然对数的底数）.若曲线

    上存在点使得，则实数的取值范围是____________.

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