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    设二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1，
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）试比较f（0）f（1）-f（0）与
    116
    的大小，并说明理由．
    分析：（1）利用二次函数根的分布的知识进行转化，得到参数a的方程组或不等式组，求解方程或解不等式．
    （2）求出f（0）•f（1）-f（0）的关于参数a的表达式，然后利用（1）中解出的a的取值范围，求出f（0）•f（1）-f（0）的取值范围，与
    1
    16
    比较．
    解答：解：（1）令g（x）=f（x）-x=x2+（a-1）x+a，则由题意可得
    △＞0
    0＜
    1-a
    2
    ＜1
    g(1)＞0
    g(0)＞0
    ?
    a＞0
    -1＜a＜1
    a＜3-2
    		2
    ，或a＞3+2
    		2

    故所求实数a的取值范围是(0，3-2
    		2
    )
    （2）f（0）•f（1）-f（0）=2a2，令h（a）=2a2．
    ∵当a＞0时，h（a）单调增加，
    ∴当0＜a＜3-2
    		2
    时，
    0＜h(a)＜h(3-2
    		2
    )=2(3-2
    		2
    )    2    =2(17-12
    		2
    )    =2•
    1
    17+12
    		2
    ＜
    1
    16

    即f(0)•f(1)-f(0)＜
    1
    16
    点评：本题主要考查二次函数、二次方程的基本性质及二次不等式的解法，考查推理和运算能力．
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    x+12
    )    2    ．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：a＞0，c＞0；
    （3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜
    1
    a
    ，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（　　）
    A、x0≤
    x1
    2
    B、x0＞
    x1
    2
    C、x0＜
    x1
    2
    D、x0≥
    x1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：当x=1时，f（x）取得最小值1，且f(0)=
    32
    ．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有（　　）

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