Question

15．假设小明订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到，小明离家的时间在早上7：00-8：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 设送报人到达的时间为x，小明离家的时间为y，则（x，y）可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件A所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案．

解答 解：设送报人到达的时间为x，小明离家的时间为y，记小明离家前能看到报纸为事件A；
以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示小明离家时间，建立平面直角坐标系，
小明离家前能得到报纸的事件构成区域如图示：

由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．
根据题意，只要点落到阴影部分，就表示小明在离开家前能得到报纸，即事件A发生，
所以P（A）=$\frac{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{7}{8}$，
故选：D．

点评 本题考查几何概型的计算，解题的关键在于设出x、y，将（x，y）以及事件A在平面直角坐标系中表示出来，属于中档题．