设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届宁夏回族自治区银川一中高三上第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序:正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为
，则最小正方形的边长为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏回族自治区银川一中高三上第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直线2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省南昌市高三上第四次考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
+
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是双曲线
的右焦点，过点向
的一条渐近线引垂线，垂
足为
，交另一条渐近线于点
．若
，则双曲线的离心率是（ ）
A、
B、2 C、
D、
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．
的单调递减区间；
时，函数
的最小值是
，求
的最大值．
，
，
与
的夹角为
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
