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    已知：x-2tan数学公式+xtan2数学公式=0，y-1+tan2数学公式+ytan2数学公式=0．求证：cos2a=x2+y2-2sin2a．

    证明：∵x-2tan+xtan2=0∴x==sinα；
    ∵y-1+tan2+ytan2=0∴y==cosα．
    则cos2α=1-2sin2α=sin2α+cos2α-2sin2α=x2+y2-2sin2a得证
    分析：根据两个方程分别求出x和y并利用万能公式化简，然后把cos2a利用二倍角的余弦公式进行化简，把x与y的值代入即可得证．
    点评：此题是一道证明题，要求学生会根据万能公式求出x与y，会利用二倍角的余弦函数公式化简求值．
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    已知f(x)=
    1+x
    1-x
    ，若α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则化简f（sinα）-f（-sinα）的结果是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•山东模拟）已知  f(x)=2tan(x+π)-
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    2sin2
    x
    2
    -1
    ，则f（
    3
    4
    π    ）=
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：山东模拟 题型：填空题

    已知  f(x)=2tan(x+π)-
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    2sin2
    x
    2
    -1
    ，则f（
    3
    4
    π    ）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    1+x
    1-x
    ，若α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则化简f（sinα）-f（-sinα）的结果是（　　）
    A．-2tanαB．2tanαC．-2cotαD．2cotα

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