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(本题满分共15分)已知抛物线的焦点F到直线的距离为
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,过点F作两条直线分别交抛物线于ABC、D,过点F作垂直于轴的直线分别交于点.
求证:
解:(1)焦点,由已知得,且,解得
故所求抛物线的方程为.

(2)设直线的方程为:
直线的方程为:

将两条直线的方程代入抛物线方程得:

于是有: ,
同理得: ,

,同理
所以直线的方程为:, ①
直线的方程为:, ②
代入①式得:
代入②式得:
所以,即
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由两条抛物线所围成的图形的面积为______________

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直线交抛物线两点,为抛物线顶点,,则的值为(  )
A.2B.0C.1D.4

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若直线与抛物线交于两点,若线段的中点的横坐标是,则            .

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A.B.
C.D.

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两点.
(1)求的值;(2)求证:.

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过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于,则为(    )
A.4B.-4C.D.

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