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    已知以向量为方向向量的直线过点，抛物线C：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若 (O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
    （Ⅰ）由题意可得直线l：    ①
    过原点垂直于l的直线方程为     ②
    解①②得．   
    ∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
    ∴，
    ∴抛物线C的方程为．       
    （Ⅱ）设，，，
    由，得．
    又，．
    解得      ③     
    直线ON：，即     ④ 
    由③、④及得，
    点N的轨迹方程为．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分共15分）已知抛物线的焦点F到直线的距离为．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于轴的直线分别交和于点.
    求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与抛物线相交于两点，
    为的焦点，若.则
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若,则=（  ）                                         
    A .9              B .6                  C. 4                  D. 3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分为１４分）
    已知抛物线的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。
    （I）证明为定值；
    （II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点F,点在抛物线上，且,则有 (     )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线，直线过定点，直线与抛物线只有一个公共点时，直线的斜率是__________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y2=2px(p>0)焦点为F，准线为L，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥L，垂足为K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，则△AKF的面积是        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．求证：(1)x1x2为定值；(2)＋为定值．

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