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    （本小题满分为１４分）
    已知抛物线的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。
    （I）证明为定值；
    （II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。

    （Ⅰ）由已知条件，得F（0，1），
    设
    即得      
    ∴         
    将①式两边平方并把代入得
    ③
    解②、③式得且有

    抛物线方程为
    求导得
    所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

    即       
    解出两条切线的交点M的坐标为
                             ……4分
    所以     

    所以为定值，其值为0。                                    ……7分 
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知在△ABM中，FM⊥AB，因而S=|AB||FM|。
    |FM|

    因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y= -1的距离，所以
    |AB|=|AF|+|BF|

    于是   
                                              ……11分
    由    
    且当=1时，S取得最小值4，                                      ……14分
    略
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    过原点O引抛物线的切线，当变化时，两个切点分别在抛物线（  ）上
    A．B．
    C．D．

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    抛物线y2=2x上点A、B到焦点的距离之和为5，AB中点为M，则M点到y轴的距离为（   ）
    A、5        
    B、        
    C、2        
    D、

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    已知以向量为方向向量的直线过点，抛物线C：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若 (O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）如图，为抛物线上三点，且线段，， 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积的，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （(本小题满分12分)
    已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.
    （1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；
    （2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）．
    （1）求与的值；
    （2）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；
    （3）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线 的准线方程是                                    (   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个不同的点，则是P1P2过抛物线焦点的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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