【题目】设
分别是正方体
的棱
上两点，且
，给出下列四个命题正确的是（ ）
A.异面直线
与
所成的角为
B.
平面
C.三棱锥
的体积为定值；
D.直线与平面所成的角为
.
【答案】AC
【解析】
对于选项
，
是异面直线
与
所成的角，为
，所以正确；对于选项
，与不垂直，由此知与平面
不垂直，所以错误；对于选项
，三棱锥
的体积为
为定值，所以正确；对于选项
，直线与平面所成的角为所成角为
，所以错误．即得解.
如图所示，
对于选项，因为
，是异面直线与所成的角，为，所以异面直线与所成的角为
，所以正确；
对于选项，由前面得异面直线与所成的角为，所以与不垂直，由此知与平面不垂直，所以错误；
对于选项，三棱锥的体积为
为定值，所以正确；
对于选项，在三棱锥
中，设
到平面
的距离为
，
，即有
，解得
，直线与平面所成的角的正弦为
，即直线与平面所成的角为所成角为，所以错误．
综上，正确的命题序号是AC．
故选：AC．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
的顶点为坐标原点，焦点
在
轴的正半轴上，过焦点
作斜率为
的直线交抛物线
于
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设点
，直线
分别交准线
于点
，问：在
轴的正半轴上是否存在定点
，使
，若存在，求出定点
的坐标，若不存在，试说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD
平面PBC＝
.
(1)求证：BC∥；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
（
， 
）展开式的前三项的二项式系数之和为16，所有项的系数之和为1.
（1）求
和
的值；
（2）展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由；
（3）求展开式中二项式系数最大的项.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左顶点，右焦点分别为
，右准线为
，
（1）若直线上不存在点
，使
为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当
取最大值时，
点坐标为
，设
是椭圆上的三点，且
，求：以线段
的中心为原点，过两点的圆方程.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
的左，右焦点分别为
， 
，离心率为
， 
是椭圆
上的动点，当
时， 
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点
的直线交椭圆
于
， 
两点，求
面积的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
