【题目】已知椭圆的左顶点,右焦点分别为,右准线为,
(1)若直线上不存在点,使为等腰三角形,求椭圆离心率的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当取最大值时,点坐标为,设是椭圆上的三点,且,求:以线段的中心为原点,过两点的圆方程.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
C.有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台
D.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
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【题目】设,数列{bn}满足:bn+1=2bn+2,且an+1﹣an=bn;
(1)求证:数列{bn+2}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
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【题目】设分别是正方体的棱上两点,且,给出下列四个命题正确的是( )
A.异面直线与所成的角为
B.平面
C.三棱锥的体积为定值;
D.直线与平面所成的角为.
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【题目】如图,三棱锥DABC中,已知AC⊥BC,AC⊥DC,BC=DC,E,F分别为BD,CD的中点.求证:
(1) EF∥平面ABC;
(2) BD⊥平面ACE.
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【题目】如图所示,正三角形的中线与中位线相交于点,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题,其中正确的命题的序号是( )
A.动点在平面上的射影在上
B.恒有平面平面
C.三棱锥的体积有最大值
D.直线与不可能垂直
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【题目】抛物线焦点为F,上任一点P在y轴的射影为Q,PQ中点为R,.
(1)求动点T的轨迹的方程;
(2)直线过F与从下到上依次交于A,B,与交于F,M,直线过F与从下到上依次交于C,D,与交于F,N,,的斜率之积为-2.
(i)求证:M,N两点的横坐标之积为定值;
(ii)设△ACF,△MNF,△BDF的面积分别为,,,求证:为定值.
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【题目】用合适的方法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集.
(1)到A、B两点距离相等的点的集合
(2)满足不等式的的集合
(3)全体偶数
(4)被5除余1的数
(5)20以内的质数
(6)
(7)方程的解集
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