练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    4x-1
    2x-1
    ，则f(
    1
    2015
    )+f(
    2
    2015
    )+…+f(
    2013
    2015
    )+f(
    2014
    2015
    )    =
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）+f（1-x）=
    4x-1
    2x-1
    +
    4(1-x)-1
    2(1-x)-1
    =4，能求出f(
    1
    2015
    )+f(
    2
    2015
    )+…+f(
    2013
    2015
    )+f(
    2014
    2015
    )    的值．
    解答： 解：∵f（x）+f（1-x）=
    4x-1
    2x-1
    +
    4(1-x)-1
    2(1-x)-1
    =4，
    ∴f(
    1
    2015
    )+f(
    2
    2015
    )+…+f(
    2013
    2015
    )+f(
    2014
    2015
    )    =1007×4=4028．
    故答案为：4028
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（x，y）在函数y=-2x+8的图象上，当x∈[2，5]时，
    y+1
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    6
    ，2]
    B、[0，
    5
    3
    ]
    C、[-
    1
    6
    ，
    5
    3
    ]
    D、[2，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则 
    (a1+a2)2
    b1b2
    的取值范围是（　　）
    A、R
    B、（0，4]
    C、（-∞，0]∪[4，+∞）
    D、[4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形OAB的圆心角为
    2π
    3
    ，半径为6cm，则扇形弧长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，则（∁UA）∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一船自西向东匀速航行，上午7点到达一座灯塔的南偏西75°且距灯塔80n mile的M处，若这只船的航行速度为10
    		6
     n mile，则到达这座灯塔东南方向的N处是上午（　　）
    A、8点B、9点
    C、10点D、11点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD所在的平面与圆O所在的平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在的平面，垂足E是圆O上异于CD的点，AE=3，圆O的直径为9．
    （1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
    （2）求二面角D-BC-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos（ωx+
    π
    3
    ）的最小正周期为π，且f（β+
    π
    3
    ）=
    7
    9
    ，β∈（
    π
    2
    ，π）
    （1）求cosβ的最小值；
    （2）若sin（α+β）=
    7
    9
    ，且α∈（0，
    π
    2
    ），求sinα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=cosβ，-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜π．则α+β的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案