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    已知x，y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则 
    (a1+a2)2
    b1b2
    的取值范围是（　　）
    A、R
    B、（0，4]
    C、（-∞，0]∪[4，+∞）
    D、[4，+∞）
    考点：等差数列的性质
    专题：
    分析：先利用条件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy，再对所求都转化为用x，y表示后，在用基本不等式可得结论．
    解答： 解：由等差数列的性质知a1+a2=x+y，
    由等比数列的性质知b1b2=xy，
    ∴
    (a1+a2)2
    b1b2
    =
    (x+y)2
    xy
    =
    x2+y2+2xy
    xy
    =2+
    x2+y2
    xy
    ≥2+
    2xy
    xy
    =4．
    当且仅当x=y时取等号．
    故选：D．
    点评：本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查归化与转化思想，是中档题．
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    		3
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    		6
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    		3
    D、10
    		6

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    x2+7x+10
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    ．

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    已知函数f（x）=
    4x-1
    2x-1
    ，则f(
    1
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    )+f(
    2
    2015
    )+…+f(
    2013
    2015
    )+f(
    2014
    2015
    )    =
     
    ．

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    设函数f（x）=αsin（2x+
    π
    3
    ）和g（x）=btan（2x-
    π
    3
    ）是否存在实数a、b，使得f（
    π
    2
    ）=g（
    π
    2
    ），f（
    π
    4
    ）=-
    		3
    g(
    π
    4
    )    +1？若存在，求出此时的a、b；若不存在，请说明理由．

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