练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】函数f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，则z= 的取值范围是 ．

    【答案】[ ，2]
    【解析】解：函数f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0， 可得0≤a+b﹣1≤1，﹣2≤a﹣b﹣1≤0，
    即 ，表示的可行域如图：
    ，

    则z= = ，令t= ，可得z= = + ．t≥0．
    ，又b=1，a=0成立，此时z= ，
    可得z∈[ ，2]
    所以答案是：[ ，2]．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】工人在悬挂如图所示的一个正六边形装饰品时，需要固定六个位置上的螺丝，首先随意拧紧一个螺丝，接着拧紧距离它最远的第二个螺丝，再随意拧紧第三个螺丝，接着拧紧距离第三个螺丝最远的第四个螺丝，第五个和第六个以此类推，则不同的固定方式有种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ， a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令 c=log3a2n ， bn= ，记数列{bn}的前 n 项和为Tn ， 若对任意 n∈N ， λ＜Tn 恒成立，求实数 λ 的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[﹣1，3]，则输出的y属于（ ）
    A.[0，2]
    B.[1，2]
    C.[0，1]
    D.[﹣1，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．
    （1）求证：平面MQB⊥平面PAD；
    （2）若二面角M﹣BQ﹣C大小的为60°，求QM的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6名选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图，为了增加结果的神秘感，主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩，只是告诉大家，如果某位选手的成绩高于90分（不含90分），则直接“晋级” （Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率
    （Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分
    ①请你从平均分光和方差的角度来分析两个班的选手的情况；
    ②主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，则下列结论正确的序号是 ． ①若a、b、c成等差数列，则B= ； ②若c=4，b=2 ，B= ，则△ABC有两解；
    ③若B= ，b=1，ac=2 ，则a+c=2+ ； ④若（2c﹣b）cosA=acosB，则A= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若集合M满足：x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，则称集合M是封闭的．显然，整数集Z，有理数集Q都是封闭的．对于封闭的集合M（MR），f：M→M是从集合到集合的一个函数， ①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就称是保加法的；
    ②如果x，y∈M都有f（xy）=f（x）f（y），就称f是保乘法的；
    ③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就称f在M上是保运算的．
    在上述定义下，集合 封闭的（填“是”或“否”）；若函数f（x）在Q上保运算，并且是不恒为零的函数，请写出满足条件的一个函数f（x）= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为 ，右焦点为F．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=﹣2交于点B，请问∠AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案