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    3．在球内有相距1cm的两个平行截面，截面面积分别是5πcm2和8πcm2，球心不在截面之间，则球面的面积是（　　）
    A．36πcm2B．27πcm2C．20πcm2D．12πcm2

    分析 画出图形，求出两个截面圆的半径，即可解答本题．

    解答 解：由题意画轴截面图，
    截面的面积为5π，半径为$\sqrt{5}$，
    截面的面积为8π的圆的半径是2$\sqrt{2}$，
    设球心到大截面圆的距离为d，
    球的半径为r，则5+（d+1）2=8+d2，
    ∴d=1，∴r=3，
    ∴球面的面积是4πr2=36π
    故选：A．

    点评 本题考查球的截面圆的半径，球的半径，球心到截面圆心的距离的关系，是中档题．

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    （Ⅰ）求函数y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数g（x）=lnx+$\frac{af′（x）}{{x}^{3}-x}$在（0，$\frac{1}{2}$）内有极值，求实数a的取值范围和函数g（x）的单调区间．

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