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    12．已知数{an}满a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（　　）
    A．2014×2015B．2015×2016C．2014×2016D．2015×2015

    分析 通过an+1=an+2n可知an-an-1=2（n-1），an-1-an-2=2（n-2），an-2-an-3=2（n-3），…，a2-a1=2，累加计算，进而可得结论．

    解答 解：∵an+1=an+2n，
    ∴an+1-an=2n，
    ∴an-an-1=2（n-1），
    an-1-an-2=2（n-2），
    an-2-an-3=2（n-3），
    …
    a2-a1=2，
    累加得：an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]=2•$\frac{n（n-1）}{2}$=n（n-1），
    又∵a1=0，
    ∴an=n（n-1），
    ∴a2016=2016（2016-1）=2015×2016，
    故选：B．

    点评 本题考查数列的通项，利用累加法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    2．已知中心在原点的双曲线的右焦点为F（2，0），右顶点为A（1，0）．
    （1）试求双曲线的方程；
    （2）过左焦点作倾斜角为$\frac{π}{6}$的弦MN，试求△OMN的面积（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出如下四个命题：
    ①若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
    ②命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的否命题为“若x＜4且y＜2，则x+y＜6”；
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件；
    ④已知条件p：x2-3x-4≤0，条件q：x2-6x+9-m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则m的取值范围是（-∞，-4]∪[4，+∞）；
    其中正确的命题的是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知命题p：“若m＞3且n＞2012，则m+n＞2015”，则命题p的逆命题，否命题及逆否命题中，真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}是首项、公比都为正数的等比数列，数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为$\frac{{8（{4^n}-1）}}{3}$，则数列{an}的通项公式为${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．根据如图框图，当输入的x=3时，则输出的y为（　　）
    A．0B．9C．10D．19

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表：
    年份x20112012201320142015
    储蓄存款y（千亿元）567810
    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2010，z=y-5得到如下表：
    时间代号t12345
    z01235
    （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
    （附：对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知tanα=$\frac{1}{2}$，计算
    （1）sinαcosα
    （2）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$+a有零点，则实数a的取值范围是a≥2或a≤-2．

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