Question

10．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，一丈等于十尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约为2700斛．
【注】这里说明的“圆窖”就是就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”

Answer 1

分析 由题意求出圆柱的底面周长和高，由圆的周长公式求出圆柱底面半径，根据圆柱的体积公式求出对应的体积，再除以1.62可得答案．

解答 解：由题意知，圆柱的底面周长是54尺，高是18尺，
设圆锥的底面半径为r，则2πr=54，
解得r=$\frac{54}{2π}≈\frac{54}{2×3}$=9（尺），
所以圆柱的体积V=πr²h≈3×81×18=4374（立方尺），
因为1斛米的体积约为1.62立方尺，
所以出堆放的米约为$\frac{4374}{1.62}$=2700斛，
故答案为：2700．

点评 本题考查圆柱体积公式的实际应用，属于基础题．