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    5．“a=10“是“直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直”的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也必要条件

    分析 直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，则$-\frac{a}{4}×（-\frac{2}{-5}）$=-1，解得a即可判断出结论．

    解答 解：直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，则$-\frac{a}{4}×（-\frac{2}{-5}）$=-1，解得a=10．
    ∴“a=10“是“直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直”的充要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    15．已知点P是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，若PF2的中点N在第一象限，且N在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

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    16．已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=25，若动圆P与圆M外切并与圆N内切，则动圆圆心P的轨迹方程为$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$．

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    13．一个几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
    A．6-$\frac{π}{8}$B．6-$\frac{π}{4}$C．6+$\frac{π}{8}$D．6+$\frac{π}{4}$

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    20．如图，直角三角形ABC（AB＞AC）的斜边BC的垂直平分线m交直角边AB于点P，两条直角边的长度之和为6，设AB=x，求△ACP面积的最大值和相应x的值．

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    10．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，一丈等于十尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约为2700斛．
    【注】这里说明的“圆窖”就是就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一点，其左焦点为F（-c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为$\frac{c}{4}$，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$）B．（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]C．（$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）D．[$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）

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    11．已知动点P（x，y）在椭圆C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|$\overrightarrow{MF}$|=1且$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{MF}$=0，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．$\frac{12}{5}$D．1

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    12．已知{an}是递增等差数列，a2，a4是方程x2-5x+6=0的根，
    （Ⅰ）  求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若${b_n}=\frac{a_n}{{{2^{n-1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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