【题目】如图所示,在四棱锥中,平面
⊥平面
,
,
,
.
(Ⅰ)求证: ⊥平面
;
(Ⅱ)求证: ⊥
;
(Ⅲ)若点在棱
上,且
平面
,求
的值.
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【题目】已知在直角坐标系中,直线
过点
,且倾斜角为
,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,半径为4的圆
的圆心的极坐标为
。
(Ⅰ)写出直线的参数方程和圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线和圆
的位置关系.
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【题目】已知P是直线l:3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线(A,B为切点),则四边形PACB面积的最小值( )
A. B.
C. 2D.
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【题目】在直角梯形中,
,
,
,如图1.把
沿
翻折,使得平面
平面
,如图2.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若点为线段
中点,求点
到平面
的距离;
(Ⅲ)在线段上是否存在点
,使得
与平面
所成角为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知圆,直线
与圆
相交于不同的两点
,点
是线段
的中点。
(1)求直线的方程;
(2)是否存在与直线平行的直线
,使得
与与圆
相交于不同的两点
,
不经过点
,且
的面积
最大?若存在,求出
的方程及对应的
的面积S;若不存在,请说明理由。
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【题目】设函数.
(1)若函数是R上的单调函数,求实数a的取值范围;
(2)设a=,
(
,
),
是
的导函数.①若对任意的x>0,
>0,求证:存在
,使
<0;②若
,求证:
<
.
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【题目】已知点在椭圆
:
上,
是椭圆的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)椭圆C上不与点重合的两点
,
关于原点O对称,直线
,
分别交
轴于
,
两点.求证:以
为直径的圆被直线
截得的弦长是定值.
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