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    【题目】已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（　　）

    A. B. C. 2D.

    【答案】B

    【解析】

    由圆C的标准方程可得圆心为（1，1），半径为1，由于四边形PACB面积等于PA，由于PA=，故求解PC最小时即可确定四边形PACB面积的最小值.

    圆C：x2+y2-2x-2y+1=0 即，

    表示以C（1，1）为圆心，以1为半径的圆．

    由于四边形PACB面积等于2×PA×AC=PA，而PA=，

    故当PC最小时，四边形PACB面积最小．

    又PC的最小值等于圆心C到直线l：3x+4y+8=0的距离d，而=3，

    故四边形PACB面积的最小的最小值为2，

    故选：B．

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    A. B. C. D. 1

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    A. 甲和乙不可能同时获奖 B. 丙和丁不可能同时获奖

    C. 乙和丁不可能同时获奖 D. 丁和甲不可能同时获奖

    【答案】C

    【解析】若甲乙丙同时获奖，则甲丙的话错，乙丁的话对；符合题意；

    若甲乙丁同时获奖，则乙的话错，甲丙丁的话对；不合题意；

    若甲丙丁同时获奖，则丙丁的话错，甲乙的话对；符合题意；；

    若丙乙丁同时获奖，则甲乙丙的话错，丁的话对；不合题意；

    因此乙和丁不可能同时获奖，选C.

    【题型】单选题
    【结束】
    12

    【题目】已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，曲线由两个椭圆：和椭圆：组成，当成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”.若猫眼曲线过点，且的公比为.

    （1）求猫眼曲线的方程；

    （2）任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦的中点为，交椭圆所得弦的中点为，求证：为与无关的定值；

    （3）若斜率为的直线为椭圆的切线，且交椭圆于点，为椭圆上的任意一点（点与点不重合），求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，长轴长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）点是以长轴为直径的圆上一点，圆在点处的切线交直线于点，求证：过点且垂直于直线的直线过椭圆的右焦点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的图象为C，如下结论中正确的是（ ）

    ①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；

    ③图象C关于点对称；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

    A.①③B.②③C.①②③D.①②

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    【题目】已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

    （I）求此圆的方程；

    （II）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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    【题目】如图所示，在四棱锥中，平面⊥平面， ， ， ．

    （Ⅰ）求证： ⊥平面；

    （Ⅱ）求证： ⊥；

    （Ⅲ）若点在棱上，且平面，求的值．

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    【题目】已知，且不等式对任意的恒成立.

    (Ⅰ) 求与的关系；

    (Ⅱ) 若数列满足：，，为数列的前项和.求证：；

    (Ⅲ) 若在数列中，，为数列的前项和.求证：.

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